题目列表
广东广州2025一模
（多选）如图为一承重装置，两个相同的铰支座分别与地面和托盘固定连接，用四根相同的轻杆铰接，已知轻杆长度均为$L$，铰接处$a$、$b$间距与轻弹簧原长相等，弹簧劲度系数为$k$，弹簧轴线与轻杆夹角为$\theta$。在托盘上放置重物，平衡时$\theta=45^{\circ}$。现用外力控制重物缓慢下移直至$\theta=30^{\circ}$，弹簧始终处于弹性限度内，不计支座质量，不计摩擦阻力，则（ ）
A. $\theta=45^{\circ}$时弹簧弹力大小为$\sqrt{2}kL$
B. $\theta=45^{\circ}$时轻杆弹力大小为$\sqrt{2}kL$
C. 托盘和重物的总重力大小为$kL$
D. 从$\theta=45^{\circ}$到$\theta=30^{\circ}$过程中重物下降高度为$(\sqrt{2}-1)L$
广东澄海中学2022段考
生活中经常用刀来劈开物体。如图所示是刀的横截面，$F$是竖直向下作用在刀背上的力，若刀的横截面是等腰三角形，刀两侧面的夹角为$\theta$，刀的重力为$G$。则刀劈物体时对物体的侧向推力$F_{\text{N}}$的大小为（）
A. $\dfrac{F+G}{2\sin\theta}$ B. $\dfrac{F}{2\sin\theta}$ C. $\dfrac{F+G}{2\sin\dfrac{\theta}{2}}$ D. $\dfrac{F}{2\sin\dfrac{\theta}{2}}$
广东福田中学2024月考
（多选）张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，挂在如图所示的晾衣架上晾晒，$A$、$B$为竖直墙壁上等高的两点，$AO$、$BO$为长度相等的两根轻绳，$CO$为一根轻杆。转轴$C$在$AB$中点$D$的正下方，$AOB$在同一水平面上。已知$\angle AOB=60^\circ$，$\angle DOC=30^\circ$，衣服质量为$m$，重力加速度为$g$。则（）
A. $CO$杆所受的压力大小为$2mg$
B. $CO$杆所受的压力大小为$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$
C. $AO$绳所受的拉力大小为$\sqrt{3}mg$
D. $BO$绳所受的拉力大小为$mg$
山东聊城2024二模
如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为$12\ \text{cm}$的圆环，将$3$个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的$A$、$B$、$C$三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心$O$处。将圆环水平放置，在结点$O$处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了$5\ \text{cm}$。已知轻弹簧的自然长度为$9\ \text{cm}$，矿泉水的重力为$6\ \text{N}$，则弹簧的劲度系数为（ ）
A. $390\ \text{N/m}$ B. $130\ \text{N/m}$ C. $3.90\ \text{N/m}$ D. $1.30\ \text{N/m}$
陕西汉中2024一模
起重船将一个质量为$550\ \text{t}$的巨型圆钢筒吊在空中，特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒，每根绳与竖直方向的夹角为$30^\circ$，如图所示，每根绳所能承受的最大拉力为$8.0 \times 10^5\ \text{N}$，图中仅画出两根起吊绳，则至少需要多少根绳子才能成功起吊（取$\sqrt{3}=1.732$，$g=10\ \text{m/s}^2$）( )
A. $10$根 B. $9$根 C. $8$根 D. $7$根
天津一中2024模拟
（多选）如图所示，竖直平面内质量为$m$的小球与三条相同的轻质弹簧相连接。静止时相邻两弹簧间的夹角均为$120^\circ$，已知重力加速度为$g$，弹簧$a$、$b$对小球的作用力大小均为$F$，且$F=mg$，则弹簧$c$对此小球的作用力的大小可能为（ ）
A. $0$ B. $mg$ C. $2mg$ D. $3mg$
河南濮阳2024质检
如图所示为汽车的机械式手刹（驻车器）系统的结构示意图，结构对称，当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索$OA$（不可伸缩）就会拉紧，拉索$OD$、$OC$分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。以下说法正确的是（ ）
A. 当$OD$、$OC$两拉索的夹角为$60^\circ$时，三根拉索的拉力大小相等
B. 拉动手刹拉杆时，拉索$AO$上的拉力总比拉索$OD$和$OC$中任何一个拉力都要大
C. 若在$AO$上施加一恒力，则$OD$、$OC$两拉索的夹角越小，拉索$OD$、$OC$拉力越大
D. 若保持$OD$、$OC$两拉索的拉力大小不变，$OD$、$OC$两拉索越短，拉动拉索$AO$越省力
河北石家庄2024质检
帆船是人类的伟大发明之一,船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶.如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图,此时风力$F = 2000\ \text{N}$,方向与帆面的夹角$\alpha = 30^{\circ}$,航向与帆面的夹角$\beta = 37^{\circ}$,垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶.已知$\sin 37^{\circ} = 0.6$,则帆船在沿航向方向获得的动力为（）
A. 200N B. 400N C. 600N D. 800N
广东六校2024联考
如图所示,一块倾角为$30^{\circ}$的光滑斜面体的上表面$abcd$为正方形。现要使一质量为$m$的小滑块从斜面顶端$a$点由静止出发,沿对角线$ac$做匀加速直线运动,还需对小滑块施加一个平行于表面$abcd$的恒力$F$,重力加速度为$g$,则$F$的最小值为（）
A. $\dfrac{1}{4}mg$ B. $\dfrac{\sqrt{2}}{4}mg$ C. $\dfrac{1}{2}mg$ D. $\dfrac{\sqrt{2}}{2}mg$
河南豫南九校2024联考
如图所示，光滑水平面上两个小球甲、乙用轻质细线拴接后固定在左侧的挡板上。现在小球甲上施加一水平向右的外力$F$，整个系统静止不动。则下列说法正确的是（ ）
A. 甲球对$b$线的力和$b$线对甲球的力是一对作用力与反作用力
B. $F$对甲球的力和$b$线对乙球的力是一对平衡力
C. $b$线对乙球的力与$a$线对乙球的力是一对作用力与反作用力
D. $b$线对乙球的力与$b$线对甲球的力是一对作用力与反作用力
广东六校2024联考
某运动员以如图所示的姿势蹲在水平地面上，则该运动员（ ）
A. 一定受到摩擦力
B. 所受压力就是重力
C. 受到的支持力和重力是一对平衡力
D. 受到的支持力是由于脚掌形变产生的
四川2024期末
如图所示,人站在电动平衡车上推墙后在水平地面上沿直线运动,忽略空气阻力,下列说法正确的是（ ）
A. 平衡车加速行驶时,车对人的作用力大于人对车的作用力
B. 平衡车匀速行驶时,平衡车受到的重力和地面对平衡车的支持力是一对平衡力
C. 人推墙的力的大小等于墙推人的力的大小
D. 若人能从平衡车竖直跳离,是因为此时人对车的力小于车对人的支持力
